Mateusz Łuska

ANALIZA MATEMATYCZNA

I

ALGEBRA LINIOWA

Całka oznaczona-pojęcie analizy matematycznej (rachunku całkowego). Całka oznaczona funkcji f(x) w granicach od a do b nazywa się wyrażenie: a∫b f (x)dx = F(b) - F(a), gdzie F(x) jest funkcją pierwotną funkcji f(x). Interpretacją geometryczną całki oznaczonej jest pole powierzchni ograniczonej prostymi x=a i x=b, krzywą wykresu y=f(x) oraz prostą y=0 (osią odciętych). Pola poniżej osi odciętych mają znak "-" (minus).

PRZYKŁAD1:

Całka nieoznaczona-pojęcie analizy matematycznej (rachunku całkowego).Wyrażenie F(x)+c nazywamy całką nieoznaczoną funkcji f(x), jeśli F(x) jest funkcją pierwotną funkcji f(x), c jest dowolną stałą. Całkę nieoznaczoną oznacza się: F(x) + c = ∫f(x)dx. Funkcję f(x) nazywamy funkcją podcałkową. Pojęcie całki nieoznaczonej uogólnia się dla funkcji wielu zmiennych.

PRZYKŁAD2:

Granice ciągu i funkcji: PROSTO: